#!/home/cbp/Documents/Python-3.4.0/python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Créé le 8 juillet 2014

@author: Matthieu
"""
#from __future__ import print_function
#from __future__ import division

from scipy.integrate import odeint
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# ici est l'amplification avec une valeur limitée à 15
def ampli(x):
    if abs(coeff*x)<15:
        return coeff
    elif x>0:
        return 15/x
    else:
        return -15/x

# là est l'équation différentielle sous la accélération = fonction(v,x,t)
def acc(v,x,t):
    return(-x+(ampli(x)-3)*v)

# ici est l'astuce pour transformer une ED2 en 2 ED1
def oscillateur(var,t):
    return [acc(var[0],var[1],t),var[0]]

# plage temporelle
t=np.linspace(0,200,2000)

#################################
### oscillateur croissant
#################################

# valeur d'amplification
coeff = 3.1

# conditions initiales
y0=[0,0.1]

# la résolution
simulation = odeint(oscillateur,y0,t)


# on fait une image avec deux graphiques
f, ax = plt.subplots(1,2)

#ax[0].subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
ax[0].plot(t[0:900],simulation[0:900,1])
ax[0].set_title(u'évolution temporelle')
ax[1].plot(simulation[0:900,1],simulation[0:900,0])
ax[1].set_title(u'portrait de phase')
plt.subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
plt.show()

#################################
### oscillateur légèrement croissant
#################################

# valeur d'amplification
coeff = 3.02

# conditions initiales
y0=[0,0.1]

# la résolution
simulation = odeint(oscillateur,y0,t)


# on fait une image avec deux graphiques
f, ax = plt.subplots(1,2)

#ax[0].subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
ax[0].plot(t,simulation[:,1])
ax[0].set_title(u'évolution temporelle')
ax[1].plot(simulation[:,1],simulation[:,0])
ax[1].set_title(u'portrait de phase')
plt.subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
plt.show()


#################################
### oscillateur décroissant
#################################

# valeur d'amplification
coeff = 2.95

# conditions initiales
y0=[0,6]

# la résolution
simulation = odeint(oscillateur,y0,t)


# on fait une image avec deux graphiques
f, ax = plt.subplots(1,2)

#ax[0].subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
ax[0].plot(t,simulation[:,1])
ax[0].set_title(u'évolution temporelle')
ax[1].plot(simulation[:,1],simulation[:,0])
ax[1].set_title(u'portrait de phase')
plt.subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
plt.show()


#################################
### oscillateur très décroissant
#################################

# valeur d'amplification
coeff = 2.80

# conditions initiales
y0=[0,6]

# la résolution
simulation = odeint(oscillateur,y0,t)


# on fait une image avec deux graphiques
f, ax = plt.subplots(1,2)

#ax[0].subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
ax[0].plot(t,simulation[:,1])
ax[0].set_title(u'évolution temporelle')
ax[1].plot(simulation[:,1],simulation[:,0])
ax[1].set_title(u'portrait de phase')
plt.subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
plt.show()


#################################
### oscillateur constant
#################################

# valeur d'amplification
coeff = 3.0

# conditions initiales
y0=[0,4.5]

# la résolution
simulation = odeint(oscillateur,y0,t)


# on fait une image avec deux graphiques
f, ax = plt.subplots(1,2)

#ax[0].subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
ax[0].plot(t,simulation[:,1])
ax[0].set_title(u'évolution temporelle')
ax[1].plot(simulation[:,1],simulation[:,0])
ax[1].set_title(u'portrait de phase')
plt.subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
plt.show()


#################################
### oscillateur légèrement croissant
#################################

# valeur d'amplification
coeff = 3.1

# conditions initiales
y0=[0,0.1]

# la résolution
simulation = odeint(oscillateur,y0,t)


# on fait une image avec deux graphiques
f, ax = plt.subplots(1,2)

#ax[0].subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
ax[0].plot(t,simulation[:,1])
ax[0].set_title(u'évolution temporelle')
ax[1].plot(simulation[:,1],simulation[:,0])
ax[1].set_title(u'portrait de phase')
plt.subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
plt.show()


#################################
### oscillateur fortement croissant
#################################

# valeur d'amplification
coeff = 3.5

# conditions initiales
y0=[0,0.1]

# la résolution
simulation = odeint(oscillateur,y0,t)


# on fait une image avec deux graphiques
f, ax = plt.subplots(1,2)

#ax[0].subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
ax[0].plot(t,simulation[:,1])
ax[0].set_title(u'évolution temporelle')
ax[1].plot(simulation[:,1],simulation[:,0])
ax[1].set_title(u'portrait de phase')
plt.subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
plt.show()


#################################
### oscillateur très fortement croissant
#################################

# valeur d'amplification
coeff = 4

# conditions initiales
y0=[0,0.1]

# la résolution
simulation = odeint(oscillateur,y0,t)


# on fait une image avec deux graphiques
f, ax = plt.subplots(1,2)

#ax[0].subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
ax[0].plot(t,simulation[:,1])
ax[0].set_title(u'évolution temporelle')
ax[1].plot(simulation[:,1],simulation[:,0])
ax[1].set_title(u'portrait de phase')
plt.subplots_adjust(left=0.05,top=0.95,bottom=0.1,right=0.95)
plt.show()